Varianca in standardni odklon

25157 ogledov

Pred začetkom kakršnih koli statističnih analiz običajno predstavimo opisne statistike (ang. Descriptives) vseh spremenljivk. Poleg aritmetične sredine običajno preverimo tudi mere variabilnosti oz. razpršenosti, tj. varianco (ang. Variance) in standardni odklon (ang. Standard deviation).

Varianca (σ2) (tudi Disperzija) je ena izmed najpogosteje uporabljenih mer variabilnosti oz. razpršenosti enot. Definirana je kot povprečje kvadratov odklonov posameznih vrednosti od aritmetične sredine.

Formula za izračun variance, kjer y predstavlja vrednost spremenljivk, µ predstavlja pričakovano aritmetično sredino in N predstavlja velikost populacije:

Formula za varianco

Standardni odklon (σ, s) (tudi Standardna deviacija) je ena izmed najpogosteje uporabljenih mer variabilnosti oz. razpršenosti enot. Definiran je kot kvadratni koren iz variance. S standardnim odklonom lahko izmerimo, kako so razpršene vrednosti okoli aritmetične sredine populacije oz. vzorca. Višja kot je vrednost standardnega odklona, bolj so enote v populaciji oz. vzorcu razpršene in obratno, nižja vrednost kaže na manjšo razpršenost enot in večjo koncentracijo enot okoli aritmetične sredine.

Formuli za standardni odklon celotne populacije ali vzorca statistične populacije se razlikujeta, in sicer:

Pozor! Težava študenta Miha!

"Res ne vem, zakaj rezultati ne preverjajo mojih hipotez."

  • formula za standardni odklon populacije, kjer y predstavlja vrednost spremenljivk, µ predstavlja pričakovano aritmetično sredino in N predstavlja velikost populacije:

Formula za standardni odklon populacije

  • formula za standardni odklon vzorca, kjer y predstavlja vrednost spremenljivk, µ predstavlja pričakovano aritmetično sredino in N predstavlja velikost vzorca:

Formula za standardni odklon vzorca

Primer: Šest letni Ben ima pet prijateljev. Dva sta stara enako kot on, torej 6 let, dva sta starejša od njega, eden je star 7, drugi pa 7,5 let, en prijatelj pa je eno leto mlajši, star je torej 5 let. Kakšna je varianca in standardni odklon njihovih starosti?

Primer izračuna variance

Primer izračuna standardnega odklona

Se ukvarjate s statistično analizo podatkov in potrebujete pomoč? Ne znate razložiti pomena mer variabilnosti? V podjetju BenSTAT vam bomo svetovali in poskrbeli za kakovostno analizo vaših podatkov. Oglasite se: info@benstat.si!